درسنامه آموزشی فصل دوم ریاضی کلاس پنجم

$\frac{2}{3}$ گرده افشانی گیاهان را حشرات انجام می‌دهند. $\frac{4}{5}$ گرده افشانی که حشرات انجام می‌دهند، توسّط زنبورها صورت می‌گیرد. چه کسری از گرده افشانی را زنبورها انجام می‌دهند؟

شکل‌های زیر راه حلّ مسئله را نشان می‌دهند. راه حل را توضیح دهید.
ابتدا $\frac{2}{3}$ شکل را رنگ می‌‌زنیم و سپس قسمت رنگی را به 5 قسمت تقسیم کرده و 4 قسمت آن را در نظر می‌گیریم.

$\frac{2}{3}$

$\frac{8}{15}$$\frac{4}{5}\times \frac{2}{3}=$

با توجّه به فعّالیت بالا، حاصل ضرب دو کسر چگونه به دست می‌آید؟ توضیح دهید.
صورت را در صورت ضرب کرده و در صورت می‌نویسیم و حاصل ضرب و مخرج‌ها را نیز در مخرج می‌نویسیم.

1- کشاورزی زمین مستطیل شکلی را به دو قسمت مساوی تقسیم کرده و در $\frac{1}{5}$ یکی از قسمت‌ها سبزی کاشته است. او چه کسری از کلّ زمین را سبزی کاشته است؟

$\frac{1}{5}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{10}$

2- زهره 4000 تومان و ناهید 3000 تومان دارد. زهره $\frac{5}{8}$ از پول خود و ناهید $\frac{7}{10}$ از پول خود را خرج کرده است. کدام یک بیشتر خرج کرده است؟ (این مسئله را با در نظر گرفتن زیر مسئله‌ها می‌توانید حل کنید.)
$\frac{5}{8}$ پول زهره چقدر است؟

$\frac{5}{8}\times 4000=\frac{20000}{8}=2500$

$\frac{7}{10}$ پول ناهید چقدر است؟

$\frac{7}{10}\times 3000=\frac{21000}{10}=2100$

کدام بیشتر خرج کرده است؟ زهره

3- $\frac{7}{10}$ کره‌ی زمین از آب تشکیل شده است. $\frac{1}{2}$ این آب‌ها در اقیانوس آرام است.
اقیانوس آرام چه کسری از سطح زمین است؟

$\frac{1}{2}\times \frac{7}{10}=\frac{7}{20}$

4- حاصل $\frac{1}{5}\times \frac{7}{8}$ به کدام یک از عددهای زیر نزدیک‌تر است؟ دلیل بیاورید.

$\frac{1}{2},1,\frac{1}{40},\frac{1}{5}$

$\frac{1}{2}$ به 1 نزدیک است.

$\frac{1}{5}\times \frac{7}{8}\simeq \frac{1}{5}\times 1=\frac{1}{5}$

5- کدام درست و کدام نادرست است؟ دلیل بیاورید.

نادرست $\frac{3}{5}\times \frac{2}{5}=\frac{6}{5}$ (الف
درست $\frac{3}{5}\times \frac{2}{5}=\frac{6}{25}$ (ب
نادرست $\frac{3}{5}\times \frac{2}{5}=\frac{6}{10}$ (پ
$=\frac{3\times 2}{5\times 5}=\frac{6}{25}$

6- مریم $\frac{3}{4}$ از یک کتاب را خواند و نسرین $\frac{1}{2}$ از یک کتاب دیگر را خواند. با یک مثال نشان دهید که تعداد صفحاتی که نسرین خوانده است، می‌تواند بیشتر از صفحاتی باشد که مریم خوانده است.
فرض کنیم کتاب نسرین 50 صفحه و کتاب مریم 20 صفحه داشته باشد.

$\frac{1}{2}\times 50=\frac{50}{2}=25 \gt \frac{4}{5}\times 20=\frac{80}{5}=16$

7- حاصل ضرب‌های زیر را به دست آورید. برای دو مورد از آنها شکل رسم کنید.

$\frac{5\times 3}{10}=\frac{15}{10}$$5\times \frac{3}{10}=$

$\frac{2\times 3}{7\times 5}=\frac{6}{35}$$\frac{2}{7}\times \frac{3}{5}=$
$\frac{3\times 14}{4}=\frac{42}{4}=\frac{21}{2}$$\frac{3}{4}\times 14=$
$\frac{4\times 2}{5\times 9}=\frac{8}{45}$$\frac{4}{5}\times \frac{2}{9}=$

8- با استفاده از محور، عبارت زیر را کامل کنید.

$\times 6=4$$\frac{2}{3}$

9- برای هریک از ضرب‌های زیر یک مسئله بنویسید و آن را حل کنید.
الف) می‌خواهیم به 4 نفر، هرکدام نصف نان بدهیم. چند نان نیاز است؟

$=\frac{4}{2}=2$$4\times \frac{1}{2}$ (الف

ب) کلاسی 9 نفر دانش آموز دارد. $\frac{2}{3}$ دانش آموزان این کشور چند نفر است؟

$=\frac{18}{3}=6$$\frac{2}{3}\times 9$ (ب

پ) $\frac{1}{5}$ زمینی را کاشته‌ایم. اگر در $\frac{1}{2}$ از مقدار کشت شده جو کاشته باشیم چه کسری از کل زمین جوکاشته است؟

$\frac{1}{2}\times \frac{1}{5}=\frac{1}{10}$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{5}=$ (پ

10- دو کسر بنویسید که حاصل ضرب آنها، با حاصل ضرب $\frac{2}{5}\times \frac{3}{4}$ مساوی باشد. پاسخ خود را با پاسخ‌های هم کلاسی‌هایتان مقایسه کنید.

$\frac{2}{4}\times \frac{3}{5}$